举【jǔ】例说明【míng】：同样【yàng】的光伏矩阵设计【jì】，安装【zhuāng】在不【bú】同的地区【qū】。当【dāng】组合荷载(自重+风【fēng】荷载+雪荷载)超过结【jié】构材料许用应力时，系【xì】统肯【kěn】定遭到毁坏【huài】;反之，系统则【zé】安全。试【shì】想一下：两个【gè】不同的风区地点，光伏矩阵安装在【zài】少风区可能完好无损，安【ān】装在暴风区【qū】里可能【néng】严重破【pò】坏。还有一【yī】种假设：同样的光【guāng】伏矩【jǔ】阵设计，采用不【bú】同【tóng】的结构材料，安装在相同的地区，比如：铝合金结构和钢【gāng】结构【gòu】。凭着常识，我们也知道钢结构比铝合金【jīn】结构【gòu】更【gèng】牢固。
那么怎样精【jīng】准地验算光伏矩【jǔ】阵系统【tǒng】呢?既要【yào】保证【zhèng】系统的安全【quán】性，又要避免设计过剩。我【wǒ】们引入静态验算的概念，这涉及到三个【gè】方面：荷载标准【zhǔn】、设计标准和材料标准。不同地区对应【yīng】不同标【biāo】准，不同标准【zhǔn】下进行的静态【tài】验算也略有【yǒu】不同，包【bāo】括不同的荷载推【tuī】算公式，不同的【de】荷载组合工况【kuàng】，不同【tóng】的力学模【mó】型和【hé】不同【tóng】的判定方法。当然，荷【hé】载确定【dìng】后，力学模型【xíng】确【què】定【dìng】后，力学分析【xī】和力学【xué】公式是相同【tóng】的。
举例说明：
首【shǒu】先，构建【jiàn】一个【gè】光【guāng】伏地面矩阵模型，确认系统模【mó】型的输入项：系统高【gāo】度H、系统【tǒng】重量Fg(支架+光伏电池板)、系【xì】统面积As、系统角【jiǎo】度θ、轨【guǐ】道跨【kuà】距L等。例如：H=4m，Fg=2100N，As=12.79m2 ，θ=30˚，L=360cm
然后，确定安装地【dì】点的各【gè】种基本参【cān】数：地图【tú】基【jī】准【zhǔn】风速Vo、地图基准【zhǔn】雪压Sk，(注：这些参数可以通【tōng】过该【gāi】地的【de】风区图和雪区图确认，这是【shì】由当【dāng】地气【qì】象部门多年【nián】观测【cè】采集的【de】数据)，还有该地区的粗糙等级等参数【shù】。例如：Vo=34m/s，Sk=4kN/m2 ，地面【miàn】粗糙等级III。
接着，确定分析项目和计算方法，一般【bān】分析项目【mù】包括轨【guǐ】道、横梁、支柱等受到荷载【zǎi】作用【yòng】的构件。计【jì】算方法则【zé】用到力【lì】学【xué】知识，简单介绍如【rú】下：
因为轨道上面均匀排布光伏电池板，所以通【tōng】常轨【guǐ】道看作受到【dào】均【jun1】布荷【hé】载【zǎi】的简支梁。根据施加在上【shàng】面的铅【qiān】锤【chuí】方【fāng】向和水平方向的荷【hé】载【zǎi】计算出轨道的抗弯应力。一般采用公式【shì】M=qL2/8求得轨道的弯【wān】曲力矩(注：q指【zhǐ】轨道上面的均布荷载，L指轨道间距)，然后【hòu】采用公式б=M/Z求得【dé】弯曲应【yīng】力(注：M指轨道的弯曲【qǔ】力【lì】矩，Z指轨道的截面系数);采【cǎi】用公式Z=I/e求得截面系【xì】数Z(注：I指构件【jiàn】的截【jié】面惯性模量，e指截面尺寸【cùn】 ，这些数据跟构件【jiàn】的截面设【shè】计有关【guān】，查【chá】询设计图【tú】纸。)
横梁【liáng】通【tōng】常以支柱位置为【wéi】支撑【chēng】点，支撑【chēng】上【shàng】面的轨【guǐ】道和光伏电池板【bǎn】，这可以作【zuò】为集中【zhōng】荷载进行处【chù】理，计算出横梁最大跨距内的抗弯应力【lì】及压缩应力【lì】，具体【tǐ】力【lì】学分析【xī】及力学公式不再详述;同【tóng】理，支撑【chēng】柱需要在铅锤方向进行压缩分析，计【jì】算【suàn】出【chū】最【zuì】大压缩应力;在【zài】水【shuǐ】平方向进行悬臂梁的强度分析【xī】，计算出最大抗弯应力。
最【zuì】后查询材料标准，确定材料的【de】屈服【fú】强度(N/cm2)和极限拉伸【shēn】强【qiáng】度(N/cm2)，以及在长期条件下和【hé】短期条【tiáo】件下【xià】的许【xǔ】用应力。
下面【miàn】重点讲【jiǎng】解基于不【bú】同地区标准的静态【tài】计算差【chà】异，以欧洲标准和亚【yà】洲日本标准为例进行【háng】说明【míng】。
欧洲标准(包括但不限于以下标准)：
EURO CODE 0 基本结构设计标准
EURO CODE 1 荷载标准
EURO CODE 9 铝合金结构设计标准
日本标准(包括但不限于以下标准)：
JIS C 8955:2011 光伏矩阵支架设计标准
JIS C 8956:2011 家用光伏矩阵(屋顶【dǐng】式)的【de】结构设计及施工方法【fǎ】
JIS H 4100 铝和铝合金挤压型材标准
1. 荷载推算公式不同
1.1欧洲标准
风荷载：
第【dì】一步，根【gēn】据已知的地图基准风速Vo，利用公【gōng】式【shì】求【qiú】得基本风速Vb。
Vb=Cdir×Cseason×Vo
其中，
Cdir为风向系数，推荐【jiàn】值【zhí】为1.0;Cseason为季节系【xì】数，推【tuī】荐值为1.0;
本案例中：Vo=34m/s 求得Vb=34m/s
第【dì】二步【bù】，根【gēn】据求出的基本风速Vb，利用公【gōng】式求得平均【jun1】风速Vm(z)
Vm(z)=Cr(z)×Co(z)×Vb
其中，
Cr(z) 指粗糙系数，通过公式求得;
Co(z) 指地理系数，推荐值为1.0
粗糙系数Cr(z)的公式有两种情况：
Cr(z)=Kr×In(Z/Z0) 当Zmin≤Z≤Zmax
Cr(z)=Cr(Zmin) 当Z≤Zmin
其中，
Kr指地形等级系数，利用公式求得;
Z指光伏矩阵系统高度;
Z0和Zmin指【zhǐ】地形等级参【cān】数【shù】，可以查【chá】表(例如：地【dì】形等级III对应Z0=0.3m，Zmin=5m);
Zmax 推荐值为200 m;
地形系数Kr，公式如下：
Kr=0.19×(Z0/Z0,II)0.07
其中，
Z0指【zhǐ】地形等级参数，可【kě】以查表【biǎo】。例如：地形等级III对【duì】应Z0=0.3m;
Z0,II 查表值为 0.05 m;
本【běn】案例【lì】中：地形等【děng】级【jí】III，查表得到Z0和Zmin数【shù】值(Z0=0.3m，Zmin=5m)，系统高度【dù】为4m。
首【shǒu】先根【gēn】据系【xì】统【tǒng】高度˂Zmin，求出地形等级系数kr，Kr=0.19×(Z0/Z0,II)0.07=0.19×(0.3/0.05)0.07
然后根【gēn】据Kr，求出粗糙【cāo】系数Cr(z)，Cr(z)=Kr×In(Zmin/Z0)=Kr×In(5/0.3);最后【hòu】根【gēn】据Cr(z)，求出平均风速Vm(z)=Cr(z)×Co(z)×Vb=Cr(z)×1×34;
第【dì】三步，根据【jù】求【qiú】出的平均风【fēng】速Vm(z)，利用公式求得风速的基准【zhǔn】风压【yā】qp;
qp=ρ×V2m(z)
其中，
ρ指空气密度，推荐取值1.25kg/m3
第四步，根据基准风压，利用公式求得风速的峰值风压qp(z);
qp(z)={1+7×lv(z)}×1/2× qp
其中，lv(z)指紊流强度，可以通过公式求得紊【wěn】流强【qiáng】度lv(z)分两种【zhǒng】情【qíng】况：
lv(z)= 当Zmin≤Z≤Zmax
lv(z)=lv(zmin) 当Z≤Zmin
其中，
K1 指紊流系数，推荐值为1.0;
Co(z) 指地理系数，推荐值为1.0;
Z指光伏矩阵系统高度;
Z0和Zmin指地形【xíng】等级参数，可以查表。例如：地形【xíng】等级III对应Z0=0.3m，Zmin=5m;
Zmax 推荐值为200 m;
第五步，根据求出【chū】的风荷载的【de】峰值速压qp(z)，利用【yòng】公式求出【chū】风【fēng】压【yā】Wp
Wp=qp(z)×Cpe
其中，
Cpe指风力【lì】系数，可以【yǐ】通过【guò】风【fēng】洞试验获取精确的【de】风【fēng】力系数，也可以通过查表获取【qǔ】粗【cū】略【luè】的风力系【xì】数。注：同一光伏【fú】矩阵，中间区域和两端区域的风力【lì】系数不同。
第六步，最后求得风荷载Fw= Wp×As
雪荷载：
第一步，利用公式求出有效雪压Sk,v(注【zhù】：雪覆盖在光伏矩阵板【bǎn】上，不用考【kǎo】虑【lǜ】与【yǔ】板水平【píng】方向的【de】雪压【yā】，只需考虑【lǜ】与板垂【chuí】直方向的雪压【yā】)。
Sk,v=u×Ce×Ct×Sk×cosθ
其中，
u指积雪坡【pō】度系数，当【dāng】系统倾角【jiǎo】θ˂30度时，u=0.8;当系【xì】统倾角30度˂θ˂60度时，u=0.8×(60-θ)/30。
Ce指暴露系数，推荐值为1。
Ct指热力系数，推荐值为1。
第二步，根据上一步求得的雪压，利用公式推算雪荷载Fs。
Fs=Sk×As
1.2日本标准
风荷载：
第【dì】一步，根据已知的地【dì】图【tú】基准【zhǔn】风速【sù】Vo(34m/s)，利用【yòng】公式求得风速度压qp。
qp=0.6×Vo2×E×I
其中，
E指【zhǐ】环境系数，I指【zhǐ】用途系数。环境系数E需要【yào】推导，用途系数I可【kě】以直接查表(用途极其重要的选择【zé】系数1.32;用途【tú】一【yī】般重要的选【xuǎn】择系数【shù】1.0)。
环境系数E利用公式推导。
E=Er2×Gf
其中，
Er指平均风速系数(可【kě】以公式【shì】推导，与光【guāng】伏矩【jǔ】阵离地高度【dù】H和地【dì】面粗糙度等【děng】级有关);Gf指阵风系数(可以直接【jiē】查【chá】表【biǎo】，与光伏矩阵离地【dì】高【gāo】度H和地面粗糙度等【děng】级有关)
Er=1.7×(Zb/ZG)a 适用于H小于Zb;
Er=1.7×(H/ZG)a 适用于H小于Zb;
本案例中【zhōng】：首先根据矩阵安装【zhuāng】地点的地面【miàn】粗糙等级III查表，ZG=450，Zb=5，a=0.2;光伏矩阵高度H=4，H˂Zb，则【zé】采用公【gōng】式Er=1.7×(Zb/ZG)a 即Er=1.7×(5/450)0.2
阵风系数Gf：地面粗糙等【děng】级【jí】III，系统【tǒng】高度H˂10m，查表Gf=2.5;
第二步，根据推算的风速度压qp，利用公式求得风压荷载Wp。
Wp=Cw×qp
其中，
Cw指风【fēng】力系数，可以【yǐ】通过【guò】风洞试验获取精确的风力系数，也可以【yǐ】通过【guò】公式获取粗略的风力系数【shù】;qp指风【fēng】速度压，在第一步中已经推算出【chū】来;As指【zhǐ】系【xì】统受【shòu】风面积。
风力【lì】系数Cw根据安装类型(地面、屋面)，安装角度【dù】，正压逆压(顺【shùn】风、逆风)，采用不同的公式。例如本【běn】案【àn】例中：顺风时的【de】风力系【xì】数Cw=0.65+0.009θ (15≤θ ≤45)，逆风时【shí】的风力系【xì】数【shù】Cw=0.71+0.016θ (15≤θ ≤45)
注：对于【yú】同一光伏矩阵，中间区【qū】域【yù】和端部区域的风力系数【shù】并不相同【tóng】，端【duān】部区【qū】域的数值约等于中间区域【yù】的二分之一【yī】。
第三步，最后求得风荷载Fw= Wp×As
雪荷载：
利用公式直接求出雪荷载Sp
Sp=Cs×P×Zs×As
其中，
Cs：坡度系数，当系【xì】统【tǒng】倾角θ˂30度时，Cs=1.0;当【dāng】系统倾【qīng】角30度˂θ˂40度时，Cs=0.75;当系统倾角40度˂θ˂50度时，Cs=0.5;当系统【tǒng】倾【qīng】角50度【dù】˂θ˂60度【dù】时，Cs=0.25;
P：雪平均【jun1】单位【wèi】荷重【chóng】(相当于1cm积雪的荷重，N·m2，推荐值为【wéi】20N)
Zs：地面垂直积雪量(m)
As：积雪面积(阵列面的水平投影面积，m2)
注：欧洲【zhōu】标准【zhǔn】中在雪压直接在【zài】雪区【qū】地区中标注;日本标准【zhǔn】中需要计算【suàn】雪压：雪【xuě】的平均单位荷重(N·m2)×地面垂直积雪量(m)
2.荷载组合工况不同
2.1欧洲标准定义的三种工况
下雪时：G+S+0.6×Wfrontside
顺风时：G+0.5×S+Wfrontside
逆风时：G+Wbackside
注：G指系统自重，S指雪荷载【zǎi】，Wfrontside指风【fēng】荷载(顺风【fēng】)，Wfrontside指风荷载(逆【nì】风);
2.2日本标准定义的三种工况
平时：G
下雪时：G+S
刮风时：G+W
注：G指系统自重，S指雪荷载，W指风荷载;
(另：多雪区的荷载组合略有不同)
3. 力学模型不同
3.1欧洲标准
风荷载(顺风或逆风)除了一个与光伏矩【jǔ】阵【zhèn】板面垂直的【de】压力，还有【yǒu】一个与光伏矩【jǔ】阵板面垂【chuí】直的吸力。(当风荷载作用于太【tài】阳能板时，太阳能板就会发生翻转趋势，同【tóng】时产【chǎn】生一个向外的【de】作【zuò】用力和一个【gè】向里【lǐ】的作用力);
系统自重和雪荷载均为铅锤方向。
3.2日本标准
风荷载(顺风或逆风)与光伏矩阵【zhèn】板面垂直【zhí】，只假设【shè】跟风【fēng】向【xiàng】一致的风压【yā】力，没有考虑风吸【xī】力;
系统自重和雪荷载均为铅锤方向。
4. 判定方法不同
4.1欧洲标准：
采【cǎi】用极限【xiàn】应力法【fǎ】，使【shǐ】用分项系数【shù】(1.35，1.50)，计算三种工况下的极限荷载组合：
下雪【xuě】时：1.35×G+1.50×(S+0.6×Wfrontside)
顺风时：1.35×G+1.50×(0.5×S+Wfrontside)
逆风时：G+1.5×Wbackside
判【pàn】定：求出【chū】相应【yīng】的极【jí】限应力，然后【hòu】直接与【yǔ】材料的许用应力进【jìn】行对比。如果【guǒ】求得的应力值小于材料的许用应力【lì】值【zhí】，判【pàn】断合格;反之失效。
4.2日本标准：
采用安全系数法，安全系数=1.5，计算三种工况下的荷载组合：
平时：G
下雪时：G+S
刮风时：G+W
判定：求出【chū】相【xiàng】应的应力值，然后【hòu】乘以安全【quán】系数1.5，如果得出的应力【lì】值小于【yú】材料的许用应力值，判断【duàn】合格;反【fǎn】之失效。
综上所述，这只是简单【dān】的矩阵【zhèn】模型分析，实际【jì】的光伏矩阵还要考虑屋【wū】面系统和地面系统的计算差异。另外，不同的标准所涉【shè】及【jí】的荷【hé】载推算公式，荷载组【zǔ】合工况，力【lì】学模型【xíng】和【hé】判定方法都不太【tài】相同。当然，万【wàn】变【biàn】不离其宗，荷载确定后，力学模型【xíng】确【què】定后，力【lì】学分析和力学【xué】公【gōng】式都是相同的【de】。另附各国【guó】适用标准如下，仅供参考。
美国：ANSI/ASCE 7-2010
澳洲：AS/NZS 1170.2002
中国：GB 50009-2001
欧洲：EUROCODE 1
加拿大：NBC 1990
日本：JIS8955, JIS8956
英国：BS 6399
德国：DIN 1055 Part 4
马来西亚：MS 1553:2002
